底数指数和幂指什么(幂的底数和指数是什么)

本篇文章大家谈谈底数指数和幂指什么,以及幂的底数和指数是什么对应的知识点,希望对各位有所帮助。

本文目录一览:

底数和幂是什么?

1、底数,数学术语,指幂(n^m)中的n,或者对数(x=logaN)中的 a(a0且a不等于1)。

比如9=3²中,底数为3;3=log2 8中,底数为2。

2、同底数是相同的底数

3、同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质,对正指数幂和负指数幂均适用。

扩展资料

数幂计算

1、乘法

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号

(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

如(-2)的二次方与(-2)的五次方

2、除法

同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方,a^(m-n)是a的m-n 次方。

一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0,n为正整数)

意义

负整数指数幂的意义为:

任何不为零的数的 -n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

即 a^(-n)=1/(a^n)

0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p为正实数)

引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用:

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即积的乘方,将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即同底数幂相除,底数不变,指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即分式乘方,将分子和分母分别乘方。

底数,底数幂,指数,指数幂,分别是啥?

1、指数幂:一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n

。zhidao

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

2、幂底数:在a^n中,a叫做底数。

3、幂指数内:在a^n中,n叫做指数。

4、没有底数幂这种概念,只有同底数幂。

同底数幂:指底数相同的幂。

扩展资料:

正整数指数幂的运算性质如下:

(1)am·an=am+n(m,n是正整数).

(2)(am)n=amn(m,n是正整数)

(3)(ab)n=anbn(n是正整数)

4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,mn)

(5)a0=1(a≠0)

同底数幂的乘法运算:

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加:

a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)

。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7

。如a的负二次方容乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)

(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

如(-2)的二次方与(-2)的五次方

参考资料来源百度百科-指数幂

百度百科-同底数幂

底数和幂是什么

1、底数,数学术语,指幂(n^m)中的n,或者对数(x=logaN)中的 a(a0且a不等于1)。

比如9=3²中,底数为3;3=log2 8中,底数为2。

2、幂(power)指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。比如16=4²中,即为4的2次幂。

数学中的“幂”,是“幂”这个字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果,而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。

故这就像在一个数上“盖上了一头巾”,在现实中盖头巾又有升级的意思,所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义,形式上也很契合,所以叫做幂。

幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算,只需在后加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。

扩展资料:

幂的大小比较法:

1、计算比较法

先通过幂的计算,然后根据结果的大小,来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。

3、指数比较法

在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小。

4、求差比较法

将两个幂相减,根据其差与0的比较情况,来确定两个幂的大小。

5、求商比较法

将两个幂相除,然后通过商与1的大小关系,比较两个幂的大小。

6、乘方比较法

将两个幂乘方后化为同指数幂,通过进行比较结果,来确定两个幂的大小。

7、定值比较法

通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值,然后用两个幂与所选取的定值相比较,由此来确定两个幂的大小。

参考资料:

百度百科-幂

百度百科-底数

什么叫指数,幂,底数,对数

在乘方a^n中,其中的a叫做底数,n叫做指数,结果叫幂.

如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.

log(a)(b)函数叫做对数函数.对数函数中b的定义域是b0,零和负数没有对数;a的定义域是a0且a≠1.

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