条件概率三大公式(条件概型的概率公式)

本篇文章大家谈谈条件概率三大公式,以及条件概型的概率公式对应的知识点,希望对各位有所帮助。

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条件概率三大公式

条件概率三大公式:

P(A|B) = P(ab)/P(B)。

当P(A)和P(B)不相关时,P(AB)=P(A)*P(B);当P(A)和P(B)相关时,P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。

P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。

P(AB)——事件A、 B同时发生的概率,即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。

边缘概率

是某个事件发生的概率,而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的:在联合概率中,把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失(对离散随机变量用求和得全概率,对连续随机变量用积分得全概率)。这称为边缘化(marginalization)。A的边缘概率表示为P(A),B的边缘概率表示为P(B)。

条件概率公式是什么?

在A发生的条件下,B发生的条件概率

P(B|A)=P(AB)/P(A)

= P(AB)=P(A)*P(B|A)

扩展:P(abc)=P(A)*P(B|C)*P(C|AB)

条件概率公式怎么求?

P(AB)=1/12。因为p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab),所以p(b)=p(a∪b)+p(ab)-p(a)=1/2+1/4-1/3=5/12;P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/3 故得P(AB)=1/12;P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/2;故得P(B)=1/6;P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/4+1/6-1/12=1/3。

P(AB)是两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即P(A•B)=P(A)•P(B)。P(A·B),中间的点乘一般是不省略的,以表示是两个事件,而不是事件AB(一个事件)。

P(A·B)表示事件A与事件B同时发生的概率,之所以用这种记法,是因为研究事件A与事件B同时发生的情况时,最常遇见的情形是A与B无关或相互独立,此种情形下有P(A·B)=P(A)·P(B),可以看出这种记法很简洁、易记。

应当注意的是,考试中P(A·B)=P(A)·P(B)是一般是不成立的,即A、B不独立,这时往往要用全概公式。

条件概率公式:

P(A|B) = P(AB)/P(B)

P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。

P(AB)——事件A、 B同时发生的概率,即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。

P(B)——事件B发生的概率。

条件概率 示例:就是事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B),读作“在 B 条件下 A 的概率”。

关于条件概率的计算公式

1、概率计算 :P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算。

2、加法法则:

定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),P(AB)=0.则

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=p(A)+P(B)

推论1:设A1、 a2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1

推论3: P(A)=1-P(A')

推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式):

对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

3、数学(mathematics),是研究数量结构变化空间以及信息概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话,数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学,可见,数学是一门抽象的学科,而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具

条件概率的公式是什么啊

P(A/B)=P(AB)/P(B),意为:在事件B发生的条件下求事件A发生的概率。

条件概率公式条件概率公式是什么

1、条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为:P(A|B),读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A,B,那么,P(A|B)=P(AB)/P(B)。

2、公式中P(AB)为事件AB的联合概率,P(A|B)为条件概率,表示在B条件下A的概率,P(B)为事件B的概率。

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